Keajaiban Angka 9

Wahhh ternyata nilai juga bisa menjadi sesuatu yang ajaib yaa...

sekarang kita akan mempelajari keajaiban dari angka 9...

Dibaca baik-baik yaaa...

Matematika merupakan mata pelajaran yang abstrak. Mengapa demikian ? Karena perhitungan matemtaika dapat masuk ke semua bidang ilmu. Ilmu sains, ekonomi, social, kedokteran dan ilmu-ilmu lainnya yang pasti memerlukan hitungan.

          Disamping itu, banyak hal yang “ajaib” dari ilmu ini. Mirade ( keajaiban )angka 9 adalah salah satu yang menarik untuk diketahui. Untuk itu, marilah kita pelajari bersama.

1. Perkalian Bilangan Berurutan dan Menjumlahkannya

                0 x 9 + 0 =

                1  x 9 + 1  =10

               12 x 9 + 2 = 110

             123 x 9 + 3 = 1110

           1234 x 9 + 4 = 11110

         12345 x 9 + 5 = 111110

               Sehingga :

      12345…….n x 9 + n = 1……n……0

Tips : Banyaknya angka 1 pada hasil operasi, ditentukan sesuai dengan banyaknya bilangan berurutan pada factor penggali.

2. Perkalian Bilangan Bulat Positif 1 – 10 dengan 9

Jika a adalah bilangan bulat positif dan dikalikan dengan 9 maka hasilnya adalah mn. Dua buah bilangan m dan m jika dijumlahkan maka hasilnya adalah 9 ( m + n = 9 )

A x 9 = mn

Perhatikan contoh berikut :

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18          ->   1 + 8 = 9

3 x 9 = 27         ->   2 + 7 = 9

4 x 9 = 36         ->   3 + 6 = 9

5 x 9 = 45         ->   4 + 5 = 9

6 x 9 = 54         ->   5 + 4 = 9

7 x 9 = 63         ->   6 + 3 = 9

8 x 9 = 72         ->   7 + 2 = 9

9 x 9 = 81          ->   8 + 1 = 9

10 x 9 = 90        ->   9 + 0 = 9

Tips : Perkalian 9 dapat ditentukan hasilnya tanpa menghitung manual ataupun alat bantu kalkulator. Jika hasil perkalian suatu bilangan bulat 1 – 10 dengan 9 adalah mn, maka bilangan mn dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :

Semakin kebawah naik 1 angka <- ..mn… -> semakin kebawah turun 1 angka

3. Perkalian Bilangan Bulat > 10 dengan 9

Sama halnya dengan perkalian bilangan bulat 1 – 10 untuk bilangan bulat positif > 10 juga memiliki hasil yang ajaib, yaitu jika bilangan-bilangan itu dijumlahkan maka hasil akhir penjumlahannya adalah 9 :

Contoh :

11 x 9 = 99 ( 9 + 9 = 18 ), kemudian ( 1 + 8 = 9 )

87 x 9 = 783 ( 7 + 8 + 3 = 18 ) , kemudian ( 1 + 8 = 9 )

 4. Perkalian Bilangan Kembar Dua dengan 9

22 x 9 = 198

55 x 9 = 495

88 x 9 = 792

99 x 9 = 891

Coba perhatikan hasil perkalian diatas, angka 9 selalu muncul ditengah.

Tips : Kalikanlah salah satu angka kembar tersebut, kemudian sisipkanlah angka 9 ditengah-tengahnya.

Contoh : 33 x 9 = 3 x 9 = 27 maka sisipkan angka 9 ditengah 2 dan 7 maka hasilnya menjadi 297

Sebenarnya masih banyak  keajaiban angka 9, tunggu di pembahasan berikutnya ya  ^_^

Sumber : im Belia. 2007.  Belia Cepat Belajar Ilmu Aritmatika dan Aljabar.  Popy M.