Keajaiban Angka 9

Wahhh ternyata nilai juga bisa menjadi sesuatu yang ajaib yaa...

sekarang kita akan mempelajari keajaiban dari angka 9...

Dibaca baik-baik yaaa...

Matematika merupakan mata pelajaran yang abstrak. Mengapa demikian ? Karena perhitungan matemtaika dapat masuk ke semua bidang ilmu. Ilmu sains, ekonomi, social, kedokteran dan ilmu-ilmu lainnya yang pasti memerlukan hitungan.

          Disamping itu, banyak hal yang “ajaib” dari ilmu ini. Mirade ( keajaiban )angka 9 adalah salah satu yang menarik untuk diketahui. Untuk itu, marilah kita pelajari bersama.

1. Perkalian Bilangan Berurutan dan Menjumlahkannya

                0 x 9 + 0 =

                1  x 9 + 1  =10

               12 x 9 + 2 = 110

             123 x 9 + 3 = 1110

           1234 x 9 + 4 = 11110

         12345 x 9 + 5 = 111110

               Sehingga :

      12345…….n x 9 + n = 1……n……0

Tips : Banyaknya angka 1 pada hasil operasi, ditentukan sesuai dengan banyaknya bilangan berurutan pada factor penggali.

2. Perkalian Bilangan Bulat Positif 1 – 10 dengan 9

Jika a adalah bilangan bulat positif dan dikalikan dengan 9 maka hasilnya adalah mn. Dua buah bilangan m dan m jika dijumlahkan maka hasilnya adalah 9 ( m + n = 9 )

A x 9 = mn

Perhatikan contoh berikut :

1 x 9 = 9

2 x 9 = 18          ->   1 + 8 = 9

3 x 9 = 27         ->   2 + 7 = 9

4 x 9 = 36         ->   3 + 6 = 9

5 x 9 = 45         ->   4 + 5 = 9

6 x 9 = 54         ->   5 + 4 = 9

7 x 9 = 63         ->   6 + 3 = 9

8 x 9 = 72         ->   7 + 2 = 9

9 x 9 = 81          ->   8 + 1 = 9

10 x 9 = 90        ->   9 + 0 = 9

Tips : Perkalian 9 dapat ditentukan hasilnya tanpa menghitung manual ataupun alat bantu kalkulator. Jika hasil perkalian suatu bilangan bulat 1 – 10 dengan 9 adalah mn, maka bilangan mn dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut :

Semakin kebawah naik 1 angka <- ..mn… -> semakin kebawah turun 1 angka

3. Perkalian Bilangan Bulat > 10 dengan 9

Sama halnya dengan perkalian bilangan bulat 1 – 10 untuk bilangan bulat positif > 10 juga memiliki hasil yang ajaib, yaitu jika bilangan-bilangan itu dijumlahkan maka hasil akhir penjumlahannya adalah 9 :

Contoh :

11 x 9 = 99 ( 9 + 9 = 18 ), kemudian ( 1 + 8 = 9 )

87 x 9 = 783 ( 7 + 8 + 3 = 18 ) , kemudian ( 1 + 8 = 9 )

 4. Perkalian Bilangan Kembar Dua dengan 9

22 x 9 = 198

55 x 9 = 495

88 x 9 = 792

99 x 9 = 891

Coba perhatikan hasil perkalian diatas, angka 9 selalu muncul ditengah.

Tips : Kalikanlah salah satu angka kembar tersebut, kemudian sisipkanlah angka 9 ditengah-tengahnya.

Contoh : 33 x 9 = 3 x 9 = 27 maka sisipkan angka 9 ditengah 2 dan 7 maka hasilnya menjadi 297

Sebenarnya masih banyak  keajaiban angka 9, tunggu di pembahasan berikutnya ya  ^_^

Sumber : im Belia. 2007.  Belia Cepat Belajar Ilmu Aritmatika dan Aljabar.  Popy M.

Perkalian Istimewa

Perkalian Istimewa..................?????

Apa sih perkalian istimewa itu yaaaaa...????

Perkalian istimewa atau biasa disingkat dengan Peristiwa adalah Perkalian yang hanya berlaku pada bilangan tertentu yang memenuhi syarat. Tujuan dari perkalian istimewa ini memudahkan kita untuk menghitung hasil perkalian yang rumit, eits tapi ada syaratnyaa lohhh...

Dibawah ini adalah syarat Perkalian Istimewa :

1. Ratusan atau puluhan bilangan yang dikalikan harus sama.
2. Jumlah satunya sama dengan 10.

Untuk menyelesaikan perkalian istimewa ada beberapa langkah yang harus dikerjakan, yaitu :

1. Kalikan puluhan atau ratusan bilangan pertama dengan puluhan ratusan bilangan yang kedua.
2. Hasil yang diperoleh dari langkah pertama dijumlahkan dengan bilangn puluhan atau ratusan itu sendiri.
3. Hasil yang diperoleh dari langkah kedua merupakan jawaban perkalian pada digit depan.
4. Untuk jawaban perkalian pada digit belakangkita tinggal mengalikan satuan bilangan pertama dengan satuuan bilangan kedua.
5. Apabila hasil perkalian satuannya adalah 9, maka harus ditulis dua angka yaitu 09.

Langsung masuk ke contoh ya:

1. 47 x 73 =.....

Kedua bilangan tersebut memenuhi syarat perkalian istimewa yaitu angka puluhannya sama-sama bernilai 4 dan hasil penjumlahan satuannya bernilai 10.

Penyelesaian :

Langkah 1 : 4 x 4 = 16

Langkah 2 : 16 + 4 = 20

Langkah 3 : Hasil pada langkah 2 merupakan digit depan jawaban, yaitu 20.

Langkah 4 : 7 x 3 = 21

Untuk mendapatkan jawaban yang lengkap kita tinggal menyejajarkan angka-angka yang didapat pada langkah 3 ( 20 ) dan langkah 4 ( 21 ), sehingga jawaban yang kita peroleh adalah 2021.

2. 71 x 79 =...

Kedua bilangan tersebut memenuhi syarat perkalian istimewa yaitu angka puluhannya sama-sama bernilai 7dan hasil penjumlahan satuannya bernilai 10.

Penyelesaian :

Langkah 1 : 7 x 7 = 49

Langkah 2 : 49 + 7 = 56

Langkah 3 : Hasil pada langkah 2 merupakan digit depan jawaban, yaitu 56....

Langkah 4 : 1 x 9 = 9

Langkah 5 : Karena hasil perkaliannya 9 maka harus ditulis 09.

Untuk mendapatkan jawaban yang lengkap kita tinggal menyejajarkan angka-angka yang didapat pada langkah 3 ( 56 ) dan langkah 4 dan 5 ( 09 ), sehingga jawaban yang kita peroleh adalah 5609.

Mudah bukan teman-teman..

Selamat mencoba ya dirumah ^_^

Sumber : im Belia. 2007. Belia cepat belajar ilmu aritmatika dan aljabar. Popy M.

Unsur-unsur Pada Kubus

Ada yang sudah tau belum ya apa sih unsur unsur yang membentuk sebuah bangun ruang kubus itu...??

Bangun Ruang kubus adalah sebuah bangun ruang yang memiliki sisi yang sama besar. 

Contoh bangun ruang kubus bisa bermacam-macam dalam kehidupan sehari-hari 

 

Unsur-unsur pada kubus

1. Sisi atau bidang sisi

Sisi kubus adalah bidang yang membatasi antara bagian luar dan bagian dalam kubus.

Dari gambar disamping yang disebut dengan sisi atau bidang sisi kubus ditunjukkan oleh bidang ABCD, ABFE, BCGF, CDHG, ADHE, dan EFGH.

Sisi yang berhadapan adalah ABCD // EFGH, ABFE // CDHG, BCGF // ADHE

2. Rusuk

Rusuk adalah sisi suatu bangun ruang yang bertemu pada sebuah garis dan membangun bangun ruang tersebut.

Dari gambar disamping yang disebut dengan rusuk adalah garis lurus yang membentuk bangun ruang tersebut yaituAB, BC, CD, AD,EF, FG, GH, EH, AE, BF, CG, dan DH. Jumlah rusuk kubus seluruhnya adalah 12.

Rusuk-rusuk yang sejajar adalah :

1. AB, DC,EF,HG
2. AD, BC, EH, FG
3. AE, BF, CG, DH

3. Titik Sudut

Titik sudut adalah perpotongan antara dua,tiga atau lebih rusuk-rusuk yang ada pada bangun ruang.

Dari bangun ruang disamping titik sudutnya adalah A, B, C, D, E, F, G, dan H.

Bangun ruang kubus memiliki 6 titik sudut.

4. Diagonal bidang / diagonal sisi

Diagonal bidang / diagonal sisi adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut dalam satu bidang.

Dari bangun disamping dapat dilihat bahwa diagonal bidang / diagonal sisinya adalah:

AC,  BD, AF, BE, EG, FH, BG, FC, AH, DE, DG, dan CH

Semua diagonal bidang / diagonal sisi pada bangun ruang kubussama panjang.

5. Bidang Diagonal

Bidang diagonal adalah bidang yang dibatasi oleh diagonal bidang dan rusuk-rusuk yang menghubungkan diagonal bidang tersebut.

Terdapat 6 bidang diagonal pada bangun ruang kubus seperti pada gambar diatas yaitu, bidang BCHE, ABGH, CDEF, BDHF, ACGE dan ADGF

6. Diagonal ruang

Diagonal ruang adalah diagonal bidang yang terdapat pada bidang diagonal.

Dari bangun ruang kubus disamping dapat dilihat bahwa bangun ruang kubus hanya memiliki empat diagonal ruang yang sama panjang yaitu, AG, HB, CE, dan DF

Keempat diagonal ruang tersebut berpotongan pada satu titik.

Semoga bermanfaat yaa teman-teman...^_^

  

Matematika itu menyenangkan....

Matematikaaa........

WoOow banget yaa kalo kita denger kata ituu......

Sebenarnya apa sih yang ada di benak kalian ketika ada kata  MATEMATIKA.....????

Pasti kalian udah pusing duluan yaa...hee

Matematika itu sebenarnya adalah pelajaran yang menyenangkan....

Karna dengan Matematika kita dapat berfikir luas dan mengasah kemampuan otak kita, tetapi terkadang matematika itu menjadi hal yang menakutkan disekolah..

Benar gaaa yaaaa....???

Disini aku punya trik-trik belajar matematika yang menyenangkan..

mauu tau gaa??

Dibawah ini adalah trik-trik belajar Matematika :

1. Kata orang dulu sih sebelum kita belajar dan menyukai pelajarannya kita harus sukai dulu gurunyaa. Upzz tapi jangan salaah persepsi dulu ya, maksudnya kalo kita udah seneng sama cara mengajar gurunya pasti kita akan mulai seneng sama pelajaran yang diajarinnya. Kalo gurunya galak gimana yaa, yah harus dibawa fun dan enjoy ajaa.
2. Matematika itu bukan pelajaran menghapal teman-teman, jadi kalo kita mau rumus cepet masuk ke otak kita harus banyak mengerjakan soal-soal latihan matematika. Dengan cara seperti itu rumus akan dapat terhapal dengan sendirinya. 
3. Orang yang menghapal rumus akan berbeda dengan orang yang banyak mengerjakan latihan soal karena apabila dihapal rumus akan cepat lupa, tetapi apabila banyak mengerjakan soal rumus akan tetap diingat.
4. Jangan menyerah apabila soal yang kita cari belum ada jawabannya, tetapi berusaha dan terus berusaha. Ada pepatah lohhh " Malu bertanya sesat dijalan "benar gaaa...:

Oke selamat mencoba ya teman - teman ...^_^